OpenFOAM【chtMultiRegionFoamで輻射：基礎編】 - FEMとFortranが好きな人の技術のメモ

chtMultiRegionFoamで輻射を入れる方法についてまとめ。

基本的な考え方

OpenFOAMで輻射を計算する場合、輻射に関する変数（G, IDefault, qr）が追加され、その変数を合わせて解くことになります。

輻射のモデルとしては、P1, viewFactor, FvDOMなどを選択可。viewFactorは形態係数を解析領域から計算させる必要があります（後述）。FvDOMは直接求解しているようで、計算コストを要します。

G: 入射の強度。前ステップの温度場から、MarshakRadiationの境界条件にもとづいて計算される。Marshak Radiationの境界条件の原著は下の論文（みたい）。 Phys. Rev. 71, 443 (1947) - Note on the Spherical Harmonic Method As Applied to the Milne Problem for a Sphere

IDefault：放射の強度。greyDiffusiveRadiationの境界条件から計算される。

qr：輻射による熱交換量。greyDiffusiveRadiationViewFactorの境界条件から計算される。viewFactorモデルの際に使用。

境界条件の設定

OpenFOAMの一般的な境界条件はこちら。

PENGUINITIS - 境界条件タイプリスト

一方で、constant中に配置するboundaryRadiationPropertiesでも輻射に関しての境界を設定できそうです。下のフォーラムによればどちらかで設定すればよさそう、とのことですが、tutorialのmultiRegionHeaterRadiationでは、どちらでも設定されているようです（例えばsystem/topAir/changeDictionaryDictとconstant/topAir/boundaryRadiationProperties）。これらの設定の反映については要確認だが、とりあえずどっちにも設定しとけばよいかも。

What is boundaryRadiationProperties -- CFD Online Discussion Forums

また、multiRegionHeaterRadiationの設定を確認すると、流体側のG,IDefault, qrには輻射に関する境界条件・界面の条件が付与されている一方で、固体側の境界条件には

    {   
        type            calculated;
        value           uniform 0;
    }

で付与されています。

温度Tの境界条件

compressible::turbulentTemperatureRadCoupledMixed を設定することで、輻射熱を温度の境界に反映させることができるようです。流体側と固体側とでqrNbr,qrをそれぞれ設定する必要があるようです。

流体側

        "topAir_to_.*"
        {
            type            compressible::turbulentTemperatureRadCoupledMixed;
            Tnbr            T;
            kappaMethod     fluidThermo;
            qrNbr           none;
            qr              qr;
            value           uniform 300;
        }

固体側

        heater_to_topAir
        {
            type            compressible::turbulentTemperatureRadCoupledMixed;            Tnbr            T;
            kappaMethod     solidThermo;
            qrNbr           qr; 
            qr              none;
            value           uniform 300;
        }

PENGUINITIS - 流体・固体熱連成解析

輻射の境界条件の設定は、turbulentTemperatureRadCoupledMixedのようですが、もとは以下フォルダに格納です。

src/TurbulenceModels/compressible/turbulentFluidThermoModels/derivedFvPatchFields/turbulentTemperatureRadCoupledMixed

Understanding temperature coupling BCs -- CFD Online Discussion Forums

viewFactorモデルの使用について

viewFactorを計算するには、preprocessで形態係数に関する設定が必要です。なので、constant中にviewFactorsDictを配置して、preprocessが必要です。multiRegionHeaterRadiationを参考にすると、以下のコマンドが必要。

# Agglomerate patch faces
for region in bottomAir topAir
do
    runApplication -s $region \
        faceAgglomerate -region $region -dict constant/viewFactorsDict
done

# Generate view factors
for region in bottomAir topAir
do
    runApplication -s $region \
        viewFactorsGen -region $region
done

あわせて、境界条件の設定も必要なようです。

boundary
{
    ".*"
    {
        inGroups        2(wall viewFactorWall);
    }
}

【参考】multiRegion＋輻射に関するチュートリアル

各モデルと初期条件で設定されている変数のまとめ。参照しているのはOpenFOAM-v1912です。

/heatTransfer/buoyantSimpleFoam/hotRadiationRoom

SIMPLE+P1
G T U alphat epsilon k nut p p_rgh

/heatTransfer/buoyantSimpleFoam/hotRadiationRoomFvDOM

SIMPLE+fvDOM
G IDefault T U alphat epsilon k nut p p_rgh

/heatTransfer/chtMultiRegionFoam/multiRegionHeater

multiregion+PIMPLE
T U epsilon k p p_rgh

/heatTransfer/chtMultiRegionSimpleFoam/multiRegionHeaterRadiation

multiregion+SIMPLE+viewFactor
G IDefault T U epsilon k p p_rgh qr

/heatTransfer/buoyantPimpleFoam/thermocoupleTestCase

PIMPLE+fvDOM;
IDefault T U p p_rgh

参考にしました。

基本的な考え方

境界条件の設定

温度Tの境界条件

viewFactorモデルの使用について

【参考】multiRegion＋輻射に関するチュートリアル

参考にしました。

OpenFOAM全般

伝熱解析全般

chtMultiRegionFoam情報

OpenFOAMでの輻射解析